இயங்கமைவு - திருத்த வரலாறு

11:48, 29 சூலை 2025 இல் Sukanthi

2025-07-29T11:48:03Z

imported>NeechalBOT: ஆ.வி. மேற்கோள் கடத்தல்

2024-10-31T17:20:51Z

ஆ.வி. மேற்கோள் கடத்தல்

புதிய பக்கம்

[[File:Gears animation.gif|thumb|படத்தில் காண்பிக்கப்பட்டுள்ள [[பற்சக்கரம்|பற்சக்கர]] இயங்கமைவு அதிவேக [[சுழற்சி]]யை குறைவேக சுழற்சியாக மாற்றுகிறது. சிறிய பற்சக்கரம் அதிக [[வேகம்|வேகத்திலும்]] பெரிய பற்சக்கரம் குறைந்த வேகத்திலும் சுழல்கின்றன.]]
'''இயங்கமைவு''' (''Mechanism'') என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட நகர்வையோ இயக்கத்தையோ மற்றொரு நகர்வாக மாற்றும் அமைப்பு ஆகும். எங்கெல்லாம் இயக்கச்செலுத்தம் அல்லது இயக்கமாற்றம் தேவைப்படுகிறதோ அங்கு இயங்கமைவு பயன்படுத்தப்படுகிறது. இயங்கமைவு இல்லாமல் எந்த இயந்திரமும் இயங்காது. பற்சக்கரம் ஒரு வகை இயங்கமைவு ஆகும். [[இயந்திரம்]] என்பது கடினமான பணிகளை எளிதாகவும் குறைந்த கால அளவிலும் செய்ய உதவும் கருவி. பணிகளைச் செய்ய [[ஆற்றல்]] தேவைப்படுகிறது. பெரும்பாலான இயந்திரங்களில் [[மின்னோடி]] வழியாக ஆற்றல் உள்ளிடப்படுகிறது. மின்னோடித்தண்டு சீரான சுழல் இயக்கம் உடையது என்பதால், அதன் வழியாக ஆற்றல் பெறும் இயந்திரத்தின் உள்ளீட்டுத்தண்டும் சீராகச் சுழல்கிறது. மின்னோடியின் [[மின்னாற்றல்]] அதன் வெளியீட்டுத்தண்டில் [[இயந்திர ஆற்றல்|இயந்திர ஆற்றலாக]], சுழல் இயக்கமாக மாறுகிறது. இத்தண்டு, மின்னோடி எந்த வேகத்திற்கு வடிவமைக்கப்பட்டதோ அந்த வேகத்தில் சுழலும். இயந்திரத்தின் சுழல்தண்டு, மின்னோடித்தண்டின் வேகத்திலோ வேறு வேகத்திலோ சுழலவேண்டியதாக இருக்கலாம். இந்த இயக்கச்செலுத்தம் அல்லது வேக மாற்றத்திற்கு, மின்னோடிக்கும் இயந்திரத்திற்கும் இடையில் இயங்கமைவு தேவைப்படுகிறது. இரண்டிலும் சுழல் இயக்கமே இருப்பதால், பட்டை இயங்கமைவு, சங்கிலி இயங்கமைவு, அல்லது பற்சக்கர இயங்கமைவு ஆகியவைகளில் ஒன்றைப் பயன்படுத்தலாம். பெரும்பாலும் பட்டை இயங்கமைவு பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஏனெனில், இயந்திரத்தில் அளவுக்கு அதிகமான [[சுமை]] அல்லது [[தடை]] எதிர்பாராமல் ஏற்படுமானால், மின்னோடிக்கும் இயந்திரத்திற்கும் இடையில் உள்ள தொடர்பு துண்டிக்கப்படவேண்டும். பட்டை இயங்கமைவில், பட்டை நெகிழ்வுத்தன்மை உடையது என்பதால், இச்சூழ்நிலையில் அது பொருத்தப்பட்டுள்ள [[கப்பி]]களிலிருந்து நழுவி, தொடர்பைத் துண்டித்து விடும்.<ref>Lung-Wen Tsai, 2001, [https://books.google.com/books?id=X0AHKxwWTsYC Mechanism design: enumeration of kinematic structures according to function] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20230406173911/https://books.google.com/books?id=X0AHKxwWTsYC |date=6 April 2023 }}, CRC Press</ref><ref name="McCarthy2010">{{Cite book|url=https://books.google.com/books?id=jv9mQyjRIw4C&q=geometric+design+of+linkages|title=Geometric Design of Linkages|first1=J. Michael|last1=McCarthy|first2=Gim Song|last2=Soh|date=11 November 2010|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-1-4419-7892-9|via=Google Books|access-date=15 March 2023|archive-date=6 April 2023|archive-url=https://web.archive.org/web/20230406012313/https://books.google.com/books?id=jv9mQyjRIw4C&q=geometric+design+of+linkages|url-status=live}}</ref><ref>{{Citation|last1=Nigatu|first1=Hassen|title=Algebraic Insight on the Concomitant Motion of 3RPS and 3PRS PKMs|date=2020|url=https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03233161/file/Nigatu_Yihun___2020___Algebraic_Insight_on_the_Concomitant_Motion_of_3RPS_and_3PRS_PKMs.pdf|work=Proceedings of the 2020 USCToMM Symposium on Mechanical Systems and Robotics|volume=83|pages=242–252|editor-last=Larochelle|editor-first=Pierre|place=Cham|publisher=Springer International Publishing|language=en|doi=10.1007/978-3-030-43929-3_22|isbn=978-3-030-43928-6|access-date=14 December 2020|last2=Yihun|first2=Yimesker|s2cid=218789290|editor2-last=McCarthy|editor2-first=J. Michael|archive-date=28 May 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20220528232716/https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03233161/file/Nigatu_Yihun___2020___Algebraic_Insight_on_the_Concomitant_Motion_of_3RPS_and_3PRS_PKMs.pdf|url-status=live}}</ref>

== பணிக்குரிய கணித வாய்ப்பாடுகள் ==

ஒரு பணி ([[வேலை (இயற்பியல்)|வேலை]]) நடைபெறவேண்டுமெனில் இயக்கம் அல்லது நகர்வு இன்றியமையாத ஒன்றாகும்.

கோட்டு இயக்கமெனில்,
:::::::வேலை = [[விசை]] × கோட்டு [[இடப்பெயர்ச்சி]]
சுழல் அல்லது கோண இயக்கமெனில்,
:::::::வேலை = [[முறுக்கு விசை]] × கோண இடப்பெயர்ச்சி

[[அணு]]க்களிலுள்ள [[இலத்திரன்]]களின் இயக்கம் அல்லது நகர்வுதான் [[மின்சாரம்|மின்சாரமாக]] மாறுகிறது. காற்றிலுள்ள [[உயிர்வாயு]]வும் [[இரத்தம்|இரத்தமும்]] உடலினுள் நகர்வதால்தான் மனித உடலிலுள்ள அனைத்துப்பாகங்களும் பணிகளைச்செய்கின்றன. பணிகளின் தேவைக்கேற்ப இயக்கங்கள் மாறுகின்றன. கோட்டு இயக்கம் நேர்கோட்டு இயக்கம், வளைகோட்டு இயக்கம் என இரண்டு வகைப்படும்.
கோண இயக்கம் முழுச்சுழற்சி, பகுதிச்சுழற்சி என இரண்டு வகைப்படும். பகுதிச்சுழற்சியை [[ஊசலாட்டம்]] எனவும் அழைக்கலாம்.

== இயக்கவியலின் உட்பிரிவுகள் ==
இயக்கம் அல்லது நகர்வு பற்றிய அறிவியல் படிப்பு [[இயக்கவியல்]] எனப்படும். இதன் இரண்டு உட்பிரிவுகள் [[நிலையியல்]] மற்றும் [[விசையியக்கவியல்]] ஆகியன. காலத்தால் மாறாத, நகராத அமைப்புகளைப் பற்றிய அறிவியல் நிலையியல் ஆகும். காலத்தால் மாறும், நகரும்/இடம்பெயரும் அமைப்புகளைப் பற்றிய அறிவியல் விசையியக்கவியல் ஆகும். விசையியக்கவியலை, [[இயங்குவியல்]] மற்றும் [[விசையியல்]] என இரண்டு உட்பிரிவுகளாகப் பிரிக்கலாம். நிலையியல் கட்டமைப்பு பற்றியது ; இயங்குவியல் இயங்கமைவு பற்றியது ; விசையியல் இயந்திரம் பற்றியது. ஆனால், மூன்றும் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடையவை. கட்டமைப்பில்தான் ஒன்று அல்லது பல இயங்கமைவுகளைக் கொண்ட இயந்திரம் அமைகிறது ; இயங்குகிறது.

== இயங்கமைவு வகைப்பாடுகள்(Classifications) ==
=== வெளியிடு வேகத்தன்மையின் அடிப்படையில்===
:#சீரான(Uniform) இயங்கமைவு
:#சீரற்ற(Non-uniform) இயங்கமைவு என வகைப்படுத்தலாம்.
சீரான இயங்கமைவு : சமகால இடைவெளியில் சமஅளவு இடப்பெயர்ச்சி தரும் இயங்கமைவு, சீரான இயங்கமைவு எனப்படும். அனைத்து பற்சக்கரச் செலுத்தங்கள்(Drives), அனைத்து சங்கிலிச் செலுத்தங்கள், நழுவாத பட்டைச் செலுத்தங்கள் ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.

சீரற்ற இயங்கமைவு : சமகால இடைவெளியில் வேறுபடும் இடப்பெயர்ச்சி தரும் இயங்கமைவு, சீரற்ற இயங்கமைவு எனப்படும். தண்டு(Bar/ Linkage) இயங்கமைவு, நெம்புருள்(Cam) இயங்கமைவு, ஜெனிவா சக்கர(Geneva Wheel) இயங்கமைவு ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.

=== இயங்கமைவுப் பாகங்கள் அல்லது பாகங்களின் புள்ளிகள் இயங்கும் இட அமைப்பின் அடிப்படையில் ===
:#தள(Planar) இயங்கமைவு
:#கோள(Spherical) இயங்கமைவு
:#பரவெளி(Spatial) இயங்கமைவு என வகைப்படுத்தலாம்.
தள இயங்கமைவு : இயங்கமைவுத் துகள்கள்(Particles) அல்லது பாகப்புள்ளிகள், ஒரே தளத்தில் அல்லது இணைத்தளங்களில் நகரும் இயங்கமைவு, தள இயங்கமைவு எனப்படும்.
::::தள நான்கு-தண்டு(Four-bar) இயங்கமைவு, சறுக்கி-வணரி(Slider-Crank) இயங்கமைவு, நெம்புருள்-தொடர்வி(Cam-Follower) இயங்கமைவு, நேரச்சு(Spur) / வலய(Helical) பற்சக்கரச் செலுத்தங்கள் ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.
கோள இயங்கமைவு : நகரும் பொழுது இயங்கமைவுப் பாகங்களின் ஒவ்வொரு புள்ளியும், ஒரு பொது மையப்புள்ளியில் இருந்து, அதற்குரிய நிலையான தூரத்திலேயே நகருமானால் அந்த இயங்கமைவு, கோள இயங்கமைவு எனப்படும்.
::::கோள / பந்து-கிண்ண(Ball and Socket) மூட்டு(Joint) இயக்கம், சரிவுப்(Bevel) பற்சக்கரச் செலுத்தங்கள், கோள நான்கு-தண்டு இயங்கமைவு, ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.
பரவெளி இயங்கமைவு : இயங்கமைவுப் பாகங்களின் புள்ளிகள் பரவெளியின் அனைத்து இடங்களிலும் நகர முடிந்தால், அந்த இயங்கமைவு, பரவெளி இயங்கமைவு எனப்படும்.
::::பரவெளி நான்கு-தண்டு இயங்கமைவு, சுழல்மரை பற்சக்கரச்(Worm gear) செலுத்தங்கள், எந்திரன் கைகள்(Robot Arms), தொடர் கைவகை இயக்கி(Serial Manipulator)ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.

=== வெளியிடு பாக இணைப்புத்தன்மையின் அடிப்படையில் ===
:#திறந்த(Open) இயங்கமைவு
:#முற்று(Closed) இயங்கமைவு என வகைப்படுத்தலாம்.
திறந்த இயங்கமைவு : இயங்கமைவின் வெளியிடு பாகம் / உறுப்பு, சட்டகத்துடன் அதாவது நிலைத்தண்டுடன் இணைக்கப்படாதிருந்தால், திறந்த இயங்கமைவு எனப்படும்.
::::எந்திரன் கைகள், தொடர் கைவகை இயக்கி, கட்டுமானத்தூக்கிகள்( Construction cranes / lifts) ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.
முற்று இயங்கமைவு : இயங்கமைவின் வெளியிடு பாகம் / உறுப்பு, சட்டகத்துடன் அதாவது நிலைத்தண்டுடன் இணைக்கப்பட்டிருந்தால், முற்று இயங்கமைவு எனப்படும்.
::::நான்கு-தண்டு இயங்கமைவு, சறுக்கி-வணரி இயங்கமைவு, நெம்புருள்-தொடர்வி இயங்கமைவு ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.

=== வெளியிடு பாக விடுமை எண்(Degree of Freedom) அடிப்படையில் ===
:#கட்டுறு(Constrained) இயங்கமைவு
:#கட்டற்ற(Unconstrained) இயங்கமைவு என வகைப்படுத்தலாம்.
கட்டுறு இயங்கமைவு : இயங்கமைவின் வெளியிடு பாக விடுமை எண் ஒன்று எனில், கட்டுறு இயங்கமைவு எனப்படும்.
:::: நான்கு-தண்டு இயங்கமைவு, சறுக்கி-வணரி இயங்கமைவு, நெம்புருள்-தொடர்வி இயங்கமைவு, இரண்டு உள்ளிடு கொண்ட ஐந்து-தண்டு இயங்கமைவு ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.
கட்டற்ற இயங்கமைவு : இயங்கமைவின் வெளியிடு பாக விடுமை எண் ஒன்றை விட அதிகம் எனில், கட்டற்ற இயங்கமைவு எனப்படும்.
:::: முப்பரிமாண நெம்புருள் இயங்கமைவு (Three Dimensional Cam / Camoid), வளைவில் திரும்பும் தன்னுந்தின் பற்சக்கர வேறுபடுவேக இயங்கமைவு (Automobile Gear Differential),
::::ஒரு உள்ளிடு உடைய ஐந்து-தண்டு இயங்கமைவு ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.

=== உள்ளிடு, வெளியிடு பாக விடுமை எண்களின் கூட்டுத்தொகை அடிப்படையில் ===
:#ஒற்றை விடுமை எண்(Single D.O.F) இயங்கமைவு
:#பன்மை விடுமை எண்(Multi D.O.F.)இயங்கமைவு என வகைப்படுத்தலாம்.
ஒற்றை விடுமை எண் இயங்கமைவு : உள்ளிடு, வெளியிடு பாக விடுமை எண்களின் கூட்டுத்தொகை இரண்டு எனில், ஒற்றை விடுமை எண் இயங்கமைவு எனப்படும்.
:::: நான்கு-தண்டு இயங்கமைவு, சறுக்கி-வணரி இயங்கமைவு, நெம்புருள்-தொடர்வி இயங்கமைவு, ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.
பன்மை விடுமை எண் இயங்கமைவு : உள்ளிடு, வெளியிடு பாக விடுமை எண்களின் கூட்டுத்தொகை இரண்டை விட அதிகம் எனில், பன்மை விடுமை எண் இயங்கமைவு எனப்படும்.
::::முப்பரிமாண நெம்புருள் இயங்கமைவு , வளைவில் திரும்பும் தன்னுந்தின் பற்சக்கர வேறுபடுவேக இயங்கமைவு (Automobile Gear Differential), ஐந்து-தண்டு இயங்கமைவு ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.
[[படிமம்:Linkage four bar.svg|thumbnail|நான்கு தண்டு இயங்கமைவின் மறுதலைகள்]]
== இயங்கமைவின் உறுப்புகள்(Components) ==
ஒரு இயங்கமைவை உருவாக்குவதற்கு கீழ்க்கண்ட உறுப்புகள் தேவைப்படுகின்றன:
:#இயங்கு கண்ணி / தண்டு ( Kinematic Link )
:# இயங்கு இணை / மூட்டு ( Kinematic Pair / Joint )
:#இயங்கு சங்கிலி ( Kinematic Chain )
இயங்கு கண்ணி என்பது நகரும் தன்மை உடைய ஒரு தனி உறுப்பைக் குறிக்கிறது. இயங்கு இணை என்பது எப்பொழுதும் ஒன்றாக இணைந்திருந்து, அவைகளுக்கிடையே சார்பு நகர்வு / இயக்கம் உடைய இரண்டு இயங்கு கண்ணிகளின் இணைப்பைக்குறிக்கிறது.
இயங்கு சங்கிலி என்பது, பல இயங்கு கண்ணிகளும் இயங்கு இணைகளும் பொருத்தமான முறையில் ஒன்றிணைக்கப்பட்டு, கண்ணிகளுக்கு இடையே சார்பு இயக்கங்கள் கொண்ட அமைப்பாகும்.
ஓர் இயங்கு சங்கிலியில் ஏதேனும் ஓர் இயங்கு கண்ணி நகர்வற்ற நிலைத்தண்டாக மாற்றப்படும்பொழுது, அது இயங்கமைவு என அழைக்கப்படுகிறது. இயங்கமைவில் உள்ளிடு நகர்வு, வெளியிடு நகர்வு ஆகிய இரண்டும் இருக்கவேண்டும்.

==கலைச்சொற்கள்==
* பற்சக்கரம் - Gear
* சீரான சுழல் இயக்கம் - Uniform rotation
* பட்டை - Belt
* சங்கிலி - Chain
* சுமை - Load
* தடை - Resistance
* இயக்கவியல் - Mechanics
* நிலையியல் - Statics
* விசையியக்கவியல் - Dynamics
* இயங்குவியல் - Kinematics
* விசையியல் - Kinetics
* கட்டமைப்பு -Structure

==மேலும் பார்க்க==
* [[நான்கு தண்டு இயங்கமைவு]]
* [[நழுவி வணரி இயங்கமைவு]]
* [[நெம்புருள் இயங்கமைவு]]
* [[இயங்கு இணைகள்]]

==மேற்கோள்கள்==
{{reflist}}

[[பகுப்பு:இயங்குவியல்]]
[[பகுப்பு:இயக்கவியல்]]
[[பகுப்பு:இயந்திரவியல்]]
[[பகுப்பு:இயந்திரப் பொறியியல்]]

← பழைய திருத்தம்		11:48, 29 சூலை 2025 இல் நிலவும் திருத்தம்
வரிசை 18:		வரிசை 18:

	== இயங்கமைவு வகைப்பாடுகள்(Classifications) ==		== இயங்கமைவு வகைப்பாடுகள்(Classifications) ==
	=== வெளியிடு வேகத்தன்மையின் அடிப்படையில்===		== வெளியிடு வேகத்தன்மையின் அடிப்படையில்==
	:#சீரான(Uniform) இயங்கமைவு		:#சீரான(Uniform) இயங்கமைவு
	:#சீரற்ற(Non-uniform) இயங்கமைவு என வகைப்படுத்தலாம்.		:#சீரற்ற(Non-uniform) இயங்கமைவு என வகைப்படுத்தலாம்.
வரிசை 25:		வரிசை 25:
	சீரற்ற இயங்கமைவு : சமகால இடைவெளியில் வேறுபடும் இடப்பெயர்ச்சி தரும் இயங்கமைவு, சீரற்ற இயங்கமைவு எனப்படும். தண்டு(Bar/ Linkage) இயங்கமைவு, நெம்புருள்(Cam) இயங்கமைவு, ஜெனிவா சக்கர(Geneva Wheel) இயங்கமைவு ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.		சீரற்ற இயங்கமைவு : சமகால இடைவெளியில் வேறுபடும் இடப்பெயர்ச்சி தரும் இயங்கமைவு, சீரற்ற இயங்கமைவு எனப்படும். தண்டு(Bar/ Linkage) இயங்கமைவு, நெம்புருள்(Cam) இயங்கமைவு, ஜெனிவா சக்கர(Geneva Wheel) இயங்கமைவு ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.

	=== இயங்கமைவுப் பாகங்கள் அல்லது பாகங்களின் புள்ளிகள் இயங்கும் இட அமைப்பின் அடிப்படையில் ===		== இயங்கமைவுப் பாகங்கள் அல்லது பாகங்களின் புள்ளிகள் இயங்கும் இட அமைப்பின் அடிப்படையில் ==
	:#தள(Planar) இயங்கமைவு		:#தள(Planar) இயங்கமைவு
	:#கோள(Spherical) இயங்கமைவு		:#கோள(Spherical) இயங்கமைவு
வரிசை 36:		வரிசை 36:
	::::பரவெளி நான்கு-தண்டு இயங்கமைவு, சுழல்மரை பற்சக்கரச்(Worm gear) செலுத்தங்கள், எந்திரன் கைகள்(Robot Arms), தொடர் கைவகை இயக்கி(Serial Manipulator)ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.		::::பரவெளி நான்கு-தண்டு இயங்கமைவு, சுழல்மரை பற்சக்கரச்(Worm gear) செலுத்தங்கள், எந்திரன் கைகள்(Robot Arms), தொடர் கைவகை இயக்கி(Serial Manipulator)ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.

	=== வெளியிடு பாக இணைப்புத்தன்மையின் அடிப்படையில் ===		== வெளியிடு பாக இணைப்புத்தன்மையின் அடிப்படையில் ==
	:#திறந்த(Open) இயங்கமைவு		:#திறந்த(Open) இயங்கமைவு
	:#முற்று(Closed) இயங்கமைவு என வகைப்படுத்தலாம்.		:#முற்று(Closed) இயங்கமைவு என வகைப்படுத்தலாம்.
வரிசை 44:		வரிசை 44:
	::::நான்கு-தண்டு இயங்கமைவு, சறுக்கி-வணரி இயங்கமைவு, நெம்புருள்-தொடர்வி இயங்கமைவு ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.		::::நான்கு-தண்டு இயங்கமைவு, சறுக்கி-வணரி இயங்கமைவு, நெம்புருள்-தொடர்வி இயங்கமைவு ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.

	=== வெளியிடு பாக விடுமை எண்(Degree of Freedom) அடிப்படையில் ===		== வெளியிடு பாக விடுமை எண்(Degree of Freedom) அடிப்படையில் ==
	:#கட்டுறு(Constrained) இயங்கமைவு		:#கட்டுறு(Constrained) இயங்கமைவு
	:#கட்டற்ற(Unconstrained) இயங்கமைவு என வகைப்படுத்தலாம்.		:#கட்டற்ற(Unconstrained) இயங்கமைவு என வகைப்படுத்தலாம்.
வரிசை 53:		வரிசை 53:
	::::ஒரு உள்ளிடு உடைய ஐந்து-தண்டு இயங்கமைவு ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.		::::ஒரு உள்ளிடு உடைய ஐந்து-தண்டு இயங்கமைவு ஆகியன எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.

	=== உள்ளிடு, வெளியிடு பாக விடுமை எண்களின் கூட்டுத்தொகை அடிப்படையில் ===		== உள்ளிடு, வெளியிடு பாக விடுமை எண்களின் கூட்டுத்தொகை அடிப்படையில் ==
	:#ஒற்றை விடுமை எண்(Single D.O.F) இயங்கமைவு		:#ஒற்றை விடுமை எண்(Single D.O.F) இயங்கமைவு
	:#பன்மை விடுமை எண்(Multi D.O.F.)இயங்கமைவு என வகைப்படுத்தலாம்.		:#பன்மை விடுமை எண்(Multi D.O.F.)இயங்கமைவு என வகைப்படுத்தலாம்.