imported>NeechalBOT: ஆ.வி. மேற்கோள் கடத்தல்

2024-10-31T17:20:57Z

ஆ.வி. மேற்கோள் கடத்தல்

புதிய பக்கம்

[[Image:Locus Curve.svg|thumb|right|400px|<math>l</math> -கோட்டிலிருந்து, புள்ளி -<math>P</math> வரை, முறையே 2 செமீ,4 செமீ, 6 செமீ, 8 செமீ தூரமுள்ள இயங்குவரைகளின் தொகுப்பு. இந்த வளைவரைகள் நிக்கோமிடிசின் சங்குருவில்(Conchoid of Nichomedes) பாதி.]]
[[வடிவவியல்|வடிவவியலில்]] '''இயங்குவரை'''(''locus'') அல்லது நியமப்பாதை என்பது, பொதுவான பண்புடைய [[புள்ளி]]களின் தொகுப்பாகும். ஒரு [[தளம் (வடிவவியல்)|தளத்தில்]] அமையும் வட்டத்தின் மீது உள்ள புள்ளிகள் எல்லாம் வட்ட மையத்திலிருந்து மாறாத தூரத்தில் அமைகின்றன என்ற பொதுப் பண்பினைக் கொண்டுள்ளன. எனவே [[வட்டம்]] இயங்குவரைக்கு ஒரு நல்ல எடுத்துக்காட்டாககும்.

இயங்குவரையை வேறொரு வகையாகவும் வரையறுக்கலாம். தரப்பட்ட ஒரு குறிப்பிட்ட நிபந்தனையை/நிபந்தனைகளைப் பூர்த்தி செய்யும் வகையில் இயங்குகின்ற ஒரு புள்ளியின் பாதையாகவும், இயங்குவரையை [[வரையறை|வரையறுக்கலாம்]]. இக்கண்ணோட்டத்தில், தரப்பட்ட ஒரு புள்ளியிலிருந்து மாறாத தூரத்திலேயே உள்ளவாறு இயங்கும் புள்ளியின் பாதையாக வட்டத்தை வரையறுக்கலாம்.<ref name=James>{{citation |first1=Robert Clarke |last1=James |first2=Glenn |last2=James |title=Mathematics Dictionary|publisher=Springer |year=1992 |isbn=978-0-412-99041-0 |page=255 |url=https://books.google.com/books?id=UyIfgBIwLMQC&pg=PA255}}.</ref><ref>{{citation |first=Alfred North |last=Whitehead |author-link=Alfred North Whitehead |title=An Introduction to Mathematics |publisher=H. Holt |year=1911 |isbn=978-1-103-19784-2 |page=121 |url=https://books.google.com/books?id=0Ko-AAAAYAAJ&pg=PA121}}.</ref><ref>{{citation |title=The History of Mathematics: A Brief Course |first=Roger L. |last=Cooke |edition=3rd |publisher=John Wiley & Sons |year=2012 |isbn=9781118460290 |url=https://books.google.com/books?id=CFDaj0WUvM8C&pg=PT534 |contribution=38.3 Topology |quote=The word locus is one that we still use today to denote the path followed by a point moving subject to stated constraints, although, since the introduction of set theory, a locus is more often thought of statically as the set of points satisfying a given collection.}}</ref>

இயங்குவரைக்குரிய, ஆங்கிலப் பதமான ''locus'' என்பது லத்தீன் மொழியில் ''இடம்'' என்ற அர்த்தமுடைய சொல்லாகும். இதன் பன்மையைக் குறிக்கும் சொல் ''loci'' ஆகும்.

மெய்ப்புனை இயக்கவியலில்(complex dynamics) பயன்படுத்தப்படுபவை:
* இருகிளை இயங்குவரை(Bifurcation locus)
* இணப்புடை இயங்குவரை(Connectedness locus)

==இயங்குவரைகளைகளின் நிறுவல்கள்==
பொதுவாக, ஒரு குறிப்பிட்ட [[வளைவரை]] இயங்குவரையாகும் என்பதன் [[கணித நிறுவல்|நிறுவலில்]] இரு பகுதிகள் உள்ளன.
* முதல் பகுதி, அந்த வளைவரையின் மேல் அமையும் ஒவ்வொரு புள்ளியும் இயங்குவரைக்கான நிபந்தனையை நிறைவு செய்கிறது என்பதை மெய்ப்பித்தலாகும்.
* இரண்டாவது பகுதி, அந்த நிபந்தனையை நிறைவு செய்யும் ஒவ்வொரு புள்ளியும் இயங்குவரையைக் குறிக்கும் வளைவரை மீது அமையும் என்பதை மெய்ப்பித்தலாகும்.

எடுத்துக்காட்டு:
தரப்பட்ட இரு புள்ளிகளிலிருந்து சம தூரத்தில் உள்ள புள்ளிகளின் இயங்குவரை, அந்த இரு புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் [[இருசமக்கூறிடல்#கோட்டுத் துண்டின் இருசமவெட்டி|நடுக் குத்துக்கோடாகும்]](perpendicular bisector) என்பதை நிறுவ,
* அந்த இரு புள்ளிகளிலிருந்து சமதூரத்தில் உள்ள புள்ளிகள் அனைத்தும் அதன் நடுக்குத்துக் கோட்டின் மீது அமையும் என்றும்;
* இயங்குவரைக் கோட்டின் மீது அமையும் புள்ளிகள் அனைத்தும் தரப்பட்ட இரு புள்ளிகளிலிருந்து சம தூரத்தில் அமையும் என்றும் மெய்ப்பிக்க வேண்டும்.

==மேற்கோள்கள்==
*Robert Clarke James, Glenn James: ''Mathematics Dictionary''. Springer 1992, {{ISBN|9780412990410}}, p. 255 ({{Google books|UyIfgBIwLMQC|restricted online copy|page=255}})
*[[ஆல்பிரட் நார்த் வொய்ட்ஹெட்]]: ''An Introduction to Mathematics''. BiblioBazaar LLC 2009 (reprint), {{ISBN|9781103197842}}, pp. 121 ({{Google books|UyIfgBIwLMQC|restricted online copy|page=121}})
*George Wentworth: ''Junior High School Mathematics: Book III''. BiblioBazaar LLC 2009 (reprint), {{ISBN|9781103152360}}, pp. 265 ({{Google books|cPlTB4qe40MC|restricted online copy|page=265}})

[[பகுப்பு:வடிவவியல்]]

இயங்குவரை - திருத்த வரலாறு

imported>NeechalBOT: ஆ.வி. மேற்கோள் கடத்தல்