imported>NeechalBOT: ஆ.வி. மேற்கோள் கடத்தல்

2024-12-13T07:10:10Z

ஆ.வி. மேற்கோள் கடத்தல்

புதிய பக்கம்

'''ஒற்றெண்''' (repdigit) என்பது ஒரே எண்ணே எல்லா இலக்கங்களிலும் இருக்கும் ஓர் எண். எடுத்துக்காடாக, 222 (இருநூற்றி இருபத்தி இரண்டு) என்பது ஒர் ஒற்றெண். எல்லா ஒற்றெண்களும் [[இயல் எண்]]களாகும். இதே போல, 77, 3333, 444444, 1111 ஆகிய எண்களும் ஒற்றெண்கள். இவ்வகையான எண்கள் சில சிக்கல், விளையாட்டுக் கணிதங்களில் குறிப்பாகப் பயன்படுகின்றது. எல்லா ஒற்றெண்களும் இடவலமாக எண்ணை மாற்றி எழுதினாலும் [[தலைமாறா]] எண்களாகும் (palindromic number). ஒற்றெண்ணின் இலக்கங்கங்கள் யாவும் முதல் எண்ணாகிய ஒன்றாக ("1") இருந்தால், அதனை ''ஒன்று ஒற்றெண்'' எனப்படும். ஆறு இலக்கங்கள், ஒன்பது (9) என்னும் எண்ணாக வரும் ஒற்றெண் 999999 ஐ பெயின்மன் (ஃவெயின்மன்) புள்ளி (Feynman point) என்பர், ஏனெனில் [[பை]] (π) எண்ணில் பதின்மப் புள்ளிக்குப் பிறகு 762 ஆவது எண்ணில் தொடங்கி ஆறு 9 கள் தொடர்ந்தாற் போல வருவதை குறிப்பிட்டு ஒரு செய்தியை [[இயற்பியல்]] [[நோபல் பரிசு]] பெற்ற [[ரிச்சர்டு பெயின்மன்]] ஒரு முறை குறிப்பிட்டார். [[கிறிஸ்தவம்|கிறிஸ்தவ]] மதத்தில் [[உலக இறுதி வரலாறு]] (Eschatology) என்னும் கருத்தில் மூன்று முறை ஆறு என்னும் எண் வரும் ஓர் ஒற்றெண்ணாகிய 666 என்பதை "கொடுவிலங்கு எண்" (number of the beast) என்பர்.<ref name=beiler>{{cite book|last1=Beiler|first1=Albert|title=Recreations in the Theory of Numbers: The Queen of Mathematics Entertains|url=https://archive.org/details/recreationsinthe0000beil|url-access=registration|date=1966|publisher=Dover Publications|location=New York|isbn=978-0-486-21096-4|page=[https://archive.org/details/recreationsinthe0000beil/page/83 83]|edition=2}}</ref><ref name=schott>{{cite journal|last=Schott|first=Bernard|date=March 2010|doi=10.1051/quadrature/2010005|issue=76|journal=Quadrature|pages=30–38|title=Les nombres brésiliens|url=https://oeis.org/A125134/a125134.pdf|language=fr}}</ref><ref name="faqget">{{cite web |url=https://www.4chan.org/faq.php#get |title=FAQ on GETs |website=4chan |access-date=March 14, 2007}}</ref>

ஓர் ஒற்றெண்ணை <math>B</math> என்னும் ஓர் [[எண்ணடி]] முறையில் (எ.கா B = 10 என்பது பதின்ம முறை; B = 2 என்பது ஈரெண் முறை)கீழ்க்காணுமாறு வடித்துக் காட்டலாம்.
<math>x\frac{B^y -1}{B-1}</math>, இதில் <math>0<x<B</math> என்பது ஒவ்வொரு இலக்கத்திலும் இருக்கும் எண் (மீண்டும் மீண்டும் வரும் எண்), மற்றும் <math>y</math> என்பது எத்தனை இலக்கங்களில் ஒற்றாக வரும் எண் என்பது (''எத்தனை முறை'' ஒற்றாக (மீண்டும் மீண்டும் ஒரே எண்ணாக) வரும் என்பது). எடுத்துக்காட்டாக பதின்ம (10) எண்ணடி முறையில், ஒற்றெண் 777 என்பதை    <math>7\frac{10^3-1}{10-1}</math> என எழுதிக்காட்டலாம்..

==இவற்றையும் பார்க்கவும்==
*[[பெயின்மன் புள்ளி]]
*[[இழ்சினாப்சு எண்]](schnapps number)

== குறிப்புகளும் மேற்கோள்களும் ==

*{{MathWorld|urlname=Repdigit|title=Repdigit}}

==மேற்கோள்கள்==
{{reflist}}

[[பகுப்பு:எண்ணடியைப் பொறுத்த எண் வரிசைகள்]]
[[பகுப்பு:எண் வகைகள் (கணிதம்)]]

ஒற்றெண் - திருத்த வரலாறு

imported>NeechalBOT: ஆ.வி. மேற்கோள் கடத்தல்