https://wiki1.tamilar.wiki/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%E0%AE%AA%E0%AE%B2%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%8B%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%B0%E0%AF%81
பல்கோட்டுரு - திருத்த வரலாறு
2026-06-03T14:03:57Z
விக்கியில் இப்பக்கத்துக்கான திருத்த வரலாறு
MediaWiki 1.43.6
https://wiki1.tamilar.wiki/w/index.php?title=%E0%AE%AA%E0%AE%B2%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%8B%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%81%E0%AE%B0%E0%AF%81&diff=428225&oldid=prev
imported>InternetArchiveBot: Bluelink 1 book for விக்கிப்பீடியா:மெய்யறிதன்மை (20241219)) #IABot (v2.0.9.5) (GreenC bot
2024-12-20T01:39:43Z
<p>Bluelink 1 book for <a href="/w/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%80%E0%AE%9F%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BE:%E0%AE%AE%E0%AF%86%E0%AE%AF%E0%AF%8D%E0%AE%AF%E0%AE%B1%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%A9%E0%AF%8D%E0%AE%AE%E0%AF%88" class="mw-redirect" title="விக்கிப்பீடியா:மெய்யறிதன்மை">விக்கிப்பீடியா:மெய்யறிதன்மை</a> (20241219)) #IABot (v2.0.9.5) (<a href="/w/index.php?title=%E0%AE%AA%E0%AE%AF%E0%AE%A9%E0%AE%B0%E0%AF%8D:GreenC_bot&action=edit&redlink=1" class="new" title="பயனர்:GreenC bot (கட்டுரை எழுதப்படவில்லை)">GreenC bot</a></p>
<p><b>புதிய பக்கம்</b></p><div>[[File:Multi-pseudograph.svg|thumb|right|பல்விளிம்புகள் (சிவப்பு) மற்றும் கண்ணிகள் (நீலம்) கொண்ட பல்கோட்டுரு. (சில அறிஞர்கள் பல்கோட்டுருக்களில் கண்ணிகளை அனுமதிப்பதில்லை)]]<br />
கணிதத்திலும் [[கோட்டுருவியல்|கோட்டுருவியலிலும்]] '''பல்கோட்டுரு''' (''multigraph'') என்பது [[பல்விளிம்புகள் (கோட்டுருவியல்)|பல்விளிம்புகள்]] (இணை விளிம்புகள்) கொண்டிருப்பதற்கு அனுமதிக்கப்பட்ட [[கோட்டுரு (கணிதம்)|கோட்டுருவாகும்]].<ref>For example, see Balakrishnan 1997, p. 1 or Chartrand and Zhang 2012, p. 26.</ref>) அதாவது, பல்கோட்டுருவில் ஒரே இரு முனைகளை ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட விளிம்புகள் இணைத்திருக்கும்.<br />
<br />
ஒரு விளிம்பின் தன்னடையாளம் என்பது அது இணைக்கும் முனைகளைக் கொண்டு வரையறுக்கப்படுகிறது. இருவிதமான பல்விளிம்புகள்:<br />
<br />
* ''தன்னடையாளமற்ற பல்விளிம்புகள்'' (Edges without own identity): <br />
: தன்னடையாளமற்ற பல்விளிம்புகள் என்பது, ஒரே சோடி முனைகளுக்கிடையே ஒரு விளிம்பு பலதடவைகள் அமையும் ஒரே விளிம்பைக் குறிக்கிறது.<br />
<br />
* ''தன்னடையாளமுள்ள பல்விளிம்புகள்'' (Edges with own identity):<br />
: வெவ்வேறு விளிம்புகள், ஒரே சோடி முனைகளை இணைக்குமானால் அந்தப் பல்விளிம்புகள் தன்னடையாளமுள்ள பல்விளிம்புகள் ஆகும்.<br />
<br />
ஒரு விளிம்பு இரு முனைகளை மட்டுமல்லாது, எத்தனை முனைகளையும் இணைக்கக்கூடிய பண்புடைய [[மீகோட்டுரு]]விலிருந்து பல்கோட்டுருவானது வேறுபட்டது. சில அறிஞர்கள் பல்கோட்டுருவையும் "போலி கோட்டுரு"வையும் ஒன்றாகக் கருதுகிறார்கள்; வேறு சிலர் போலி கோட்டுருவைக் கண்ணிகள் அனுமதிக்கப்பட்ட பல்கோட்டுருவாகக் கருதுகிறார்கள்<br />
<br />
== திசையற்ற பல்கோட்டுரு ==<br />
<br />
;''தன்னடையாளமற்ற விளிம்புகள்'' கொண்ட பல்கோட்டுரு <br />
இவ்வகையான கோட்டுரு ''G'' என்பது ''G'':=(''V'', ''E'') என்ற [[வரிசைச் சோடி]]யாகும். இதில்:<br />
* ''V'' - முனைகளின் [[கணம் (கணிதம்)|கணம்]];<br />
* ''E'' - விளிம்புகளென அழைக்கப்படும் வரிசையற்ற முனைச் சோடிகளின் [[பல்கணம்]]<br />
<br />
;''தன்னடையாளமுள்ள விளிம்புகள்'' கொண்ட பல்கோட்டுரு<br />
இவ்வகையான கோட்டுரு ''G'' என்பது ''G'':=(''V'', ''E'', ''r'') என்ற மும்மையாகும். இதில்:<br />
* ''V'' - முனைகளின் [[கணம் (கணிதம்)|கணம்]];<br />
* ''E'' - விளிம்புகளின் [[கணம் (கணிதம்)|கணம்]],<br />
* ''r'' : ''E'' → <nowiki>{</nowiki>{''x'',''y''} : ''x'', ''y'' ∈ ''V''}, ஒவ்வொரு விளிம்புடனும் ஒரு வரிசையற்ற சோடி முனைகளை கோர்க்கிறது.<br />
<br />
சில அறிஞர்கள் ஒரு முனையுடனை அதனுடனேயே இணைக்கும் கண்ணிகளைக் கொண்டிருக்கவும் பல்கோட்டுருக்களை அனுமதிக்கின்றனர்.<ref>For example, see Bollobás 2002, p. 7 or Diestel 2010, p. 28.</ref>வேறுசிலர் கண்ணிகளற்ற ஆனால் பல்விளிம்புகள் கொண்ட கோட்டுருக்களை பல்கோட்டுருக்கள் என்றும், கண்ணிகளும் பல்விளிம்புகளும் கொண்ட கோட்டுருக்களை போலி கோட்டுருக்கள் என்றும் வேறுபடுத்திக் குறிப்பிடுகின்றனர்.<ref>For example, see Wilson 2002, p. 6 or Chartrand and Zhang 2012, pp. 26-27.</ref><br />
<br />
<br />
== திசையுள்ள பல்கோட்டுரு ==<br />
; ''தன்னடையாளமற்ற விளிம்புகள்'' கொண்ட திசையுள்ள பல்கோட்டுரு:<br />
<br />
இக்கோட்டுரு ''G'' என்பது ''G'':=(''V'',''A'') என்ற வரிசைச்சோடியாகும். இதில்:<br />
*''V'' - முனைகளின் கணம்;<br />
*''A'' திசையிடப்பட்ட விளிம்புகள் அல்லது விற்கள் அல்லது அம்புகள் என அழைக்கப்படும் முனைகளின் வரிசைச்சோடிகளின் பல்கணம்.<br />
<br />
; ''தன்னடையாளமுள்ள விளிம்புகள்'' கொண்ட திசையுள்ள பல்கோட்டுரு:<br />
<br />
இக்கோட்டுரு ''G'' := (''V'', ''A'', ''s'', ''t'') ஆகும். இதில்:<br />
*''V'' - முனைகளின் கணம்<br />
*''A'' - விளிம்புகளின் கணம்<br />
*<math>s : A \rightarrow V</math>, ஒவ்வொரு விளிம்புக்கும் அதன் மூல முனையை இணைக்கிறது.<br />
*<math>t : A \rightarrow V</math>, ஒவ்வொரு விளிம்புக்கும் அதன் இலக்கு முனையை இணைக்கிறது<br />
<br />
==குறிப்புகள்==<br />
{{Reflist}}<br />
<br />
==மேற்கோள்கள்==<br />
*{{Cite book<br />
| first1 = V. K.<br />
| last1 = Balakrishnan<br />
| title = Graph Theory<br />
| url = https://archive.org/details/schaumsoutlineof0000bala<br />
| publisher = McGraw-Hill<br />
| year = 1997<br />
| isbn = 0-07-005489-4<br />
}}<br />
*{{Cite book<br />
| first1 = Béla<br />
| last1 = Bollobás<br />
| authorlink1 = Béla Bollobás<br />
| title = Modern Graph Theory<br />
| series = [[Graduate Texts in Mathematics]]<br />
| volume = 184<br />
| publisher = Springer<br />
| year = 2002<br />
| isbn = 0-387-98488-7<br />
}}<br />
*{{Cite book<br />
| first1 = Gary<br />
| last1 = Chartrand<br />
| authorlink1 = Gary Chartrand<br />
| first2 = Ping<br />
| last2 = Zhang | author2-link = Ping Zhang (graph theorist)<br />
| title = A First Course in Graph Theory<br />
| url = https://archive.org/details/firstcourseingra0000char<br />
| publisher = Dover<br />
| year = 2012<br />
| isbn = 978-0-486-48368-9<br />
}}<br />
*{{Cite book<br />
| first1 = Reinhard<br />
| last1 = Diestel<br />
| title = Graph Theory<br />
| series = Graduate Texts in Mathematics<br />
| volume = 173<br />
| publisher = Springer<br />
| edition = 4th<br />
| year = 2010<br />
| isbn = 978-3-642-14278-9<br />
}}<br />
*{{Cite book<br />
| first1 = Jonathan L.<br />
| last1 = Gross<br />
| first2 = Jay<br />
| last2 = Yellen<br />
| title = Graph Theory and Its Applications<br />
| publisher = CRC Press<br />
| year = 1998<br />
| isbn = 0-8493-3982-0<br />
}}<br />
*{{Cite book<br />
| editor1-first = Jonathan L.<br />
| editor1-last = Gross<br />
| editor2-first = Jay<br />
| editor2-last = Yellen<br />
| title = Handbook of Graph Theory<br />
| publisher = CRC<br />
| year = 2003<br />
| isbn = 1-58488-090-2<br />
}}<br />
*{{Cite book<br />
| first1 = Frank<br />
| last1 = Harary<br />
| authorlink1 = Frank Harary<br />
| title = Graph Theory<br />
| publisher = Addison Wesley<br />
| year = 1995<br />
| isbn = 0-201-41033-8<br />
}}<br />
*{{Cite journal<br />
| first1 = Svante<br />
| last1 = Janson<br />
| authorlink1 = Svante Janson<br />
| first2 = Donald E.<br />
| last2 = Knuth<br />
| authorlink2 = Donald Knuth<br />
| first3 = Tomasz<br />
| last3 = Luczak<br />
| first4 = Boris<br />
| last4 = Pittel<br />
| title = The birth of the giant component<br />
| journal = Random Structures and Algorithms<br />
| volume = 4<br />
| year = 1993<br />
| issue = 3<br />
| pages = 231–358<br />
| issn = 1042-9832<br />
| mr = 1220220<br />
| doi = 10.1002/rsa.3240040303<br />
| arxiv = math/9310236<br />
| bibcode = 1993math.....10236J<br />
}}<br />
*{{Cite book<br />
| first1 = Robert A.<br />
| last1 = Wilson<br />
| title = Graphs, Colourings and the Four-Colour Theorem<br />
| publisher = Oxford Science Publ.<br />
| year = 2002<br />
| isbn = 0-19-851062-4<br />
| url = https://books.google.com/?id=iq0sSnIxJioC&pg=PA6&dq=pseudograph<br />
}}<br />
*{{Cite book<br />
| first1 = Daniel<br />
| last1 = Zwillinger<br />
| title = CRC Standard Mathematical Tables and Formulae<br />
| publisher = Chapman & Hall/CRC<br />
| edition = 31st<br />
| year = 2002<br />
| isbn = 1-58488-291-3<br />
}}<br />
<br />
==வெளியிணைப்புகள்==<br />
* {{DADS|Multigraph|multigraph}}<br />
<br />
[[பகுப்பு:கோட்டுருவியல்]]</div>
imported>InternetArchiveBot