மடங்கெண்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

பல்லுறுப்புக்கோவையின் இவ்வடிவமைப்பிலிருந்து மூலம் 1 இன் மடங்கெண் 2 என்றும், மூலம் −4 இன் மடங்கெண் 1 (எளிய மூலம்) என்றும் அறியலாம். ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு மடங்கு மூலங்கள் இருந்தால் மட்டுமே அதன் [[தன்மைகாட்டி]]யின் மதிப்பு [[பூச்சியம்|பூச்சியமாகும்]].

 

[[File:Polynomial roots multiplicity.svg|thumb|''p''(''x'') = ''x''³ + 2''x''² − 7''x'' + 4 பல்லுறுப்புக்கோவையின் வரைபடம். பல்லுறுப்புக்கோவையின் மூலங்கள் -4, 1. மடங்கெண் 1 (ஒற்றையெண்) கொண்ட மூலம் -4 இல் வளைவரை x-அச்சை வெட்டிச் செல்கிறது; இரட்டை மடங்கெண் கொண்ட மூலம் 1 இல் வளைவரை x-அச்சை தொட்டுமட்டும் செல்கிறது.]]

[[கார்ட்டீசியன் ஆள்கூற்று முறைமை|கார்ட்டீசியன் தளத்தில்]] வரையப்பட்ட ''f''(''x'') என்ற பல்லுறுப்புக்கோவையின் வரைபடத்தில், ஒற்றை மடங்கெண் கொண்ட மூலங்களில் வளைவரை ''x''-அச்சை வெட்டும், ஆனால் இரட்டை மடங்கெண் மூலங்களில் ''x''-அச்சைத் தொட்டுமட்டும் செல்லும். ஒன்றுக்கும் அதிகமான மடங்கெண் கொண்ட மூலங்களில் வளைவரையின் [[சாய்வு]] பூச்சியமாக இருக்கும்.