ஏரணம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

தர்க்கவியல் படிவம் தர்க்கத்தை மையமாகக் கொண்டே இருக்கிறது. ஒரு வாதத்தின் செல்லுபடியாகும் காலம், அதன் உள்ளடக்கத்தால் அல்ல அதன் தர்க்கரீதியான படிவத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அரிசுடாட்டிலின் பாரம்பரியமான நேரியல் வாத தர்க்கமும், நவீன குறியீட்டு வாத தர்க்கமும் சாதாரண தர்க்கத்திற்கான எடுத்துக்காட்டுகள் ஆகும்.

 

 

இயல்பான மொழி வாதங்களைப் ஆய்வு செய்வது முறைசாரா தர்க்கமாகும். தவறான கருத்துக்கணிப்பு முறைசாரா தர்க்கத்தின் ஒரு முக்கியமான பிரிவாகும். ஆழ்ந்த முறைசாரா வாதங்கள் எதையும் கண்டறிந்து துல்லியமாக பேசுவதில்லை என்பதால், தர்க்கத்தின் சில கருத்தாக்கங்களில் இம்முறைசாரா தர்க்கக் கோட்பாட்டை ஒரு தர்க்கமாகவே கருதுவதில்லை.

 

 

முறையான தர்க்கம் என்பது முற்றிலும் முறையான உள்ளடக்கத்துடன் தொடர்புடையது என்பதை ஆய்வு செய்கிறது. அதாவது, ஒரு குறிப்பிட்ட செய்தி அல்லது சொத்தை பற்றி அல்லாமல், ஒரு முழுமையான தொகுப்பு விதிமுறையின் ஒரு குறிப்பிட்ட பயன்பாடாக அனுமானம் வெளியிடப்பட்டால் அது முற்றிலும் சாதாரண உள்ளடக்கத்தைக் கொண்டிருக்கும். முறையான ஆதாரமுள்ள விதிமுறைகளால் உருவாக்கப்படும் தேற்றங்கள் எனப்படும் சில சூத்திரங்களை உள்ளடக்கியதாகும்.

ஓர்கனன் என்பது ஏரணம் தொடர்பாக [[அரிஸ்டோட்டில்|அரிஸ்டோட்டிலால்]] எழுதப்பட்ட நூலாகும். இது முறையான ஏரணத்தில் முந்தைய பகுப்பாய்வுகளை உள்ளடக்கியிருப்பதாகக் கூறப்படும் வெளிப்படையான படைப்பு ஆகும். இந்த நூலிலேயே முதன்முதலில் நியாய ஏரணம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.

 

 

குறியீட்டு தர்க்கம் என்பது தர்க்கரீதியான அனுமானத்தின் முறையான அம்சங்களைக் கைப்பற்றும் குறியீட்டுச் சுருக்கங்களை ஆய்வு செய்கிறது <ref>For a more modern treatment, see Hamilton, A. G. (1980). Logic for Mathematicians. Cambridge University Press. {{ISBN|0-521-29291-3}}</ref> சித்தாந்த தர்க்கமான இக்குறியீட்டு தர்க்கம் பெரும்பாலும் இரண்டு முக்கிய கிளைகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது: அவை உள்நோக்க தர்க்கம், பயனிலை தர்க்கம் என்பனவாம்.மொழிகளில் வினைச்சொல்லின் பாங்கியலானது வசனத்தின் சில உப பகுதிகளான சிறப்புச் சொற்கள், மாதிரி குறியீடுகள் என்பவற்றால் சொற்பொருளியல் மாற்றம் பெறுகின்றது. இது ஒரு பாங்கியல் ஏரணமாகும்.

பயனிலை ஏரணம் என்பது ''முதல் வரிசை ஏரணம்'', ''இரண்டாம் வரிசை ஏரணம்'', ''பல வரிசை ஏரணம்'' மற்றும் ''முடிவிலா ஏரணம்'' எனப்படும் அடையாளப்படுத்தும் முறையான அமைப்புகளைக் குறிப்பிடப் பயன்படுத்தப்படும் பொதுவான சொல் ஆகும்.

 

கணிதவியல் தர்க்கம் என்பது குறியீட்டு தர்க்கத்தின் ஒரு நீட்டிப்புக் கோட்பாடாகும். குறிப்பாக மாதிரியாக்கக் கோட்பாடு, ஆதாரக் கோட்பாடு, கணக் கோட்பாடு மற்றும் மறுநிகழ்வு கோட்பாடு ஆகியவற்றிணை இக்கோட்பாடு ஆய்வுக்கு உட்படுத்தும்.