உள பௌதிகம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

லைப்சிக் நகரத்தில் இருந்த பெக்னர் (Fechner 1801-1887) என்னும் பௌதிக ஆசிரியர் உடலுக்கும் உள்ளத்துக்கும் ஏதேனும் உறவு உண்டா என்று ஆராய எண்ணினார்.<ref name="Fechner">{{cite book | author=Gustav Theodor Fechner | year=1860 | title=Elemente der Psychophysik (Elements of Psychophysics)| url=https://archive.org/details/elementederpsych001fech }}</ref> உடலின் சக்தி கூடும் பொழுது உள்ளத்தின் சக்தியும் பெருகக் கூடும் என்ற எண்ணம் 1850 ஆம் ஆண்டில் ஒருநாள் அவருக்கு உதித்தது. அது மட்டுமன்று. புலன் அளவு 1, 2, 3, 4, 5 என்று கூட்டு விருத்தி (Arithmetical progression) யாகக் கூடும்பொழுது தூண்டல் அளவு 1, 2, 4, 8, 16 என்று பெருக்கு விருத்தியாகக் கூடும் (Geometrical progression) என்பதையும் கண்டார்.

 

ஒருவர் கண்ணை மூடிக்கொள்ள, அவர் கையில் மற்றொருவர் ஒரு சிறு நிறையை வைத்தால் புலன் உண்டாகாது. நிறையை அதிகரித்துக்கொண்டே போனால் ஒரு குறிப்பிட்ட நிறை (R₀) வந்ததும் புலன் ( S₀) உண்டாகும். மறுபடியும் நிறையைக் கூட்டிக்கொண்டு போக, மற்றொரு குறிப்பிட்ட நிறை (R₁) வந்ததும் புலன் (S₁) உண்டாகும். R₀ நிறைக்கு அதிகமாகக்கூடிய நிறை r. அது R₀ நிறையில் ஒரு பின்னம். அதே பின்னத்தைக் கூட்டி நிறை ஆக்கும்பொழுது மறுபடியும் S₂ புலன் உண்டாகும். இவ்வாறு உண்டாகும் புலன் வரிசை S₀, S₁, S₂, S₃ அதாவது (), 1, 2, 3, 4 என்ற எண் விருத்தியில் போகும். தூண்டல் வரிசை R₀, R₁, R₂, R₃, அதாவது R₀, R₀(1+r)² , R₀(1+r)², R₀(1+r)³ அதாவது 0, 1, 2, 4, 8 என்று பெருக்கு விருத்தியில் போகும். இதைக் கீழ்க்கண்ட வரைப்படம் விளக்கும்.

 

S என்பது புலன் ; C என்பது மாறாத எண் ; R என்பது தூண்டல். புலன் என்பது தூண்டலின் லாகரிதத்துக்கு (Logarithm) விகித சமமுடையது என்பது இந்தச் சூத்திரத்தின் பொருள். பெக்னர் அத்தகைய புலன்- தூண்டல் விகிதங்களை அளப்பதற்காகச் சில முறைகளை வகுத்து, அவைகளுக்கு 'உள பௌதிக முறைகள்' என்று பெயரிட்டார். இந்த முறைகளுக்கு அடிநிலையாகவுள்ளது வேபருடைய விதியே யாகும். அதை வைத்து, பெக்னர் மூன்று முறைகள் வகுத்தார்.

 

 

== மேற்கோள்கள் ==