பரப்பளவு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

பரப்பளவின் திட்ட அலகு (SI unit) சதுர மீட்டராகும்.

 

[[Image:Area conversion - square mm in a square cm.png|thumb|right|320px|ஒரு செண்டிமீட்டரில் 10 மிமீ உள்ளது. ஆனால் 1 செமீ² -ல் 100மிமீ² உள்ளது.]]

 

* 1 குறுக்கம் = 90 செண்ட்

 

மெட்ரிக் முறையில் பரப்பளவின் மூல அலகு ஏர் (are) ஆகும்.

 

* ஒரு ஏக்கர் என்பது தோராயமாக ஒரு ஹெக்டேரில் 40%

 

[[Image:RectangleLengthWidth.svg.png|thumb|right|180px|இச்செவ்வகத்தின் பரப்பு {{math|''lw''}}.]]

பரப்பளவு வாய்ப்பாடுகளிலேயே அடிப்படையானது ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவு காணும் வாய்ப்பாடாகும். ஒரு செவ்வகத்தின் நீளம் {{math|''l''}} மற்றும் அகலம் {{math|''w''}}, எனில் அச்செவ்வகத்தின் பரப்பளவு வாய்ப்பாடு:

:<math>A = s^2 \,</math> <big>&nbsp;(சதுரம்).</big>

 

[[Image:ParallelogramArea.svg.png|thumb|right|180px|சமபரப்புள்ள உருவங்கள்.]]

 

இந்த வெட்டு முறையில் சரிவகம், [[சாய்சதுரம்]] மற்றும் பல பலகோணங்களின் பரப்பளவைக் காண முடியும்.

 

[[Image:CircleArea.svg.png|thumb|right|ஒரு வட்டத்தை சிறு சம வட்டக்கோணத்துண்டுகளாகப் பிரித்து அவற்றை அடித்தடுத்து ஒட்டினாற்போல அடுக்கினால் தோராயமானதொரு இணைகரம் கிடைக்கிறது.]]

படத்தில் உள்ளதுபோல எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட ஒரு வட்டத்தைச் சிறிய [[வட்டக்கோணப்பகுதி|வட்டக்கோணத்துண்டுகளாக]] வெட்டிக் கொள்ள வேண்டும். ஒவ்வொரு வட்டக்கோணத்துண்டும் தோராயமாக ஒரு முக்கோணம்போல அமையும். இத்துண்டுகளை வரிசையாக அடுத்தடுத்து ஒட்டினாற்போலக் கிடைமட்டமாக அடுக்கினால் தோராயமாக ஒரு இணைகரம் உருவாகிறது. இந்த இணைகரத்தின் உயரம் வட்டத்தின் [[ஆரம்|ஆரமாகவும்]] ({{math|''r''}}) மற்றும் இணைகரத்தின் அகலம் வட்டத்தின் [[சுற்றளவு|சுற்றளவில்]] பாதியாகவும் ({{math|π''r''}}) இருக்கும்.

:<math>A \;=\; \int_{-r}^r 2\sqrt{r^2 - x^2}\,dx \;=\; \pi r^2.</math> <big>&nbsp;(வட்டம்).</big>

 

[[Image:Archimedes sphere and cylinder.svg.png|right|thumb|180px|ஒரு கோளத்தின் மேற்பரப்பளவும் கனஅளவும் முறையே அக்கோளத்தைச் சுற்றி வெளியே அமையும் உருளையின் மேற்பரப்பளவு மற்றும் கனஅளவில் 2/3 பங்காக அமையும் என ஆர்க்கிமிடீசு காட்டியுள்ளார்.]]

ஒரு வடிவத்தின் மேற்பரப்பினை வெட்டி அதனைத் தட்டையாக்குவதன் மூலம் அவ்வடிவத்தின் மேற்பரப்பளவைக் கணக்கிடலாம்.

ஒழுங்கற்ற பலகோணங்களின் பரப்பளவை "நில ஆய்வாளரின் வாய்ப்பாட்டின்" மூலம் காணலாம்.<ref>{{Cite web |url=http://www.maa.org/pubs/Calc_articles/ma063.pdf |title=காப்பகப்படுத்தப்பட்ட நகல் |access-date=2003-11-05 |archive-date=2003-11-05 |archive-url=https://web.archive.org/web/20031105063724/http://www.maa.org/pubs/Calc_articles/ma063.pdf |url-status=live }}</ref>

 

[[File:Integral as region under curve.svg.png|right|thumb|280px|''f''(''x'') -ன் வளைவரையின் கீழ் இரு புள்ளிகளுக்கு (''a'' மற்றும் ''b'') இடைப்பட்ட பரப்பளவை தொகையீடாகக் கணக்கிடலாம்.]]

[[File:Areabetweentwographs.svg.png|thumb|287px|இரு வளைவரைகளுக்கு இடைப்பட்ட பரப்பளவு அவற்றின் [[தொகையீடு]]களின் வித்தியாசமாகக் கணக்கிடப்படுகிறது.]]